Прикладные аспекты. Экономика. Методические аспекты физического образования Под редакцией профессора А. В. Ляшенко Саратов Издательство Саратовского университета 2 011
|
Скачать 2.12 Mb.
|
|
Министерство обороны Российской Федерации Министерство промышленности и энергетики Саратовской области ОАО «Тантал», ОАО «НИИ-Тантал» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского»  Гетеромагнитная микроэлектроника Сборник научных трудов Выпуск 11 Гетеромагнитная микро- и наноэлектроника. Прикладные аспекты. Экономика. Методические аспекты физического образования Под редакцией профессора А. В. Ляшенко Саратов Издательство Саратовского университета 2  011УДК 621.382.029.6 ББК 548.537.611.44 Г44
В сборнике представлены материалы по прикладным проблемам гетеромагнитной и классической микроэлектроники, процессам в электронных приборах М-типа, применению методов компьютерного анализа и моделирования, а также современным аспектам высшего образования и подготовки кадров для инновационной России. Для специалистов-разработчиков, экспертов, а также аспирантов и студентов. Редакционная коллегия : А. А. Игнатьев, д-р физ.-мат. наук, проф. (отв. редактор); М. Н. Куликов, канд. физ.-мат. наук, проф. (зам. отв. редактора); Л. Л. Страхова, канд. физ.-мат. наук, доц. (отв. секретарь); В. И. Борисов, д-р техн. наук, член-корр. РАН; С. Ю. Глазьев, д-р экон. наук, акад. РАН; О. Ю. Гордашникова, д-р экон. наук, проф.; Ю. В. Гуляев, д-р физ.-мат. наук, акад. РАН; Ю. А. Матвеев, д-р физ.-мат. наук; Е. А. Мокров, д-р техн. наук, проф.; О. А. Мызрова, канд. экон. наук, доц.; Е. А. Наумов, канд. экон. наук, проф.; С. А. Никитов, д-р физ.-мат. наук, проф., член-корр. РАН; А. А. Солопов, канд. экон. наук; С. П. Кудрявцева, канд. техн. наук, доц.; С. В. Овчинников, канд. физ.-мат. наук, доц.; Л. С. Сотов, канд. физ.-мат. наук, доц.; А. Л. Хвалин, канд. техн. наук, доц.; А. С. Краснощекова, инженер КБ КТ ОАО «НИИ-Тантал». УДК 621.382.029.6 ББК 548.537.611.44
 Предисловие В одиннадцатый выпуск сборника включены материалы по прикладным проблемам гетеромагнитной и классической микроэлектронике, процессам в электронных приборах М-типа, применению методов компьютерного анализа и моделирования, современным аспектам высшего образования. В сборнике нашли отражение:
В методическом разделе представлена статья по активизации учебного процесса в вузах. Раздел «Экономика в промышленности» представлен статьями по подготовке кадров для инновационной России, алгоритму управления рисками проектов планирования, комплексной оценке инновационной деятельности предприятия.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ УДК 537.611.3 моделирование Магнитной микроструктуры полосовых доменов в пленках ЖИГ А. Л. Хвалин Саратовский государственный университет Россия, 410012, Саратов, Астраханская, 83 E-mail : Khvalin63@mail.ru Предложена модель доменных границ в пленках ЖИГ с использованием понятия скалярного магнитостатического потенциала. Представлены результаты расчетов, проведена оценка применимости моделей на примере классических 180-градусных доменных границ по Блоху и Неелю в зависимости от толщины пленки ЖИГ. Ключевые слова : ось легкого намагничивания, магнитный диполь, доменная граница, скалярный магнитостатический потенциал. Modeling Magnetic Microstructure of Tape Domains in YIG Films A. L. Khvalin In the article suggested a model of domain walls in YIG films in terms of a scalar magnetostatic potential. The results are presented. Assessment of the applicability of models of classical 180-degree domain walls by Bloch and Neel, depending on the thickness of the YIG films, is made. Key words : easy magnetization axis, magnetic dipole, domain walls, magneto static scalar potential. Как известно [1], магнитная доменная структура в ферромагнетиках представляет собой совокупность намагниченных до насыщения областей (доменов), которые отличаются друг от друга направлением спонтанной намагниченности. Несмотря на то что гипотеза о существовании доменов была выдвинута Вейссом ещё в 1907 г., исследование доменных структур актуально и в настоящее время в связи с необходимостью использования их свойств при разработке элементов антенно-фидерных линий и ряда СВЧ-устройств: фильтров, резонаторов, подавителей шума и пр. Возникновение доменной структуры объясняется возможностью уменьшения части энергии кристалла ферромагнетика, зависящей от его магнитных свойств. Существенный вклад в эту энергию вносят доменные границы (ДГ) – области сравнительно быстрого изменения вектора намагниченности при переходе от одного домена к другому. Ряд известных публикаций [1–5] посвящен вопросам теоретического и экспериментального исследования в ферромагнетиках различных типов ДГ: Неелевских и Блоховских, асимметричных и заряженных, границ с переменной полярностью и поперечными связями и др. Однако пока не существует единой теории ДГ, и в большинстве публикаций исследования носят приближенный, оценочный характер. Строгие электродинамические подходы весьма сложны и малопригодны для практических расчетов [6]. В настоящей статье представлен универсальный метод моделирования ДГ в пленках железо-иттриевого граната (ЖИГ) в терминах скалярного магнитостатического потенциала, позволяющий учесть основные виды магнитной энергии в кристалле ферромагнетика и не требующий больших вычислительных ресурсов. Метод моделирования Направление вектора намагниченности быстро изменяется по толщине ДГ, однако этот разворот происходит не скачкообразно, а на расстояниях порядка нескольких сотен межатомных расстояний в кристаллической решетке ферромагнетика [1–4]. Скачкообразному изменению вектора намагниченности препятствует энергия обменного взаимодействия, с другой стороны плавный разворот вектора на больших расстояниях приводит к увеличению энергии анизотропии. В результате формируется некоторое оптимальное распределение вектора намагниченности, при котором поворот вектора происходит хотя и на расстояниях больше межатомных, но существенно меньших, чем размеры доменов. Магнитостатический подход позволяет задавать некоторое начальное распределение вектора намагниченности в ДГ вне зависимости от причин его возникновения. Это распределение задается из предварительных качественных рассуждений, затем решается задача анализа такой структуры ДГ и проводится оценка его достоверности. В  зависимости от конкретных условий распределение намагниченности в ДГ определяется обменным взаимодействием, магнитной анизотропией и магнитостатическими полями, а также внутренними упругими напряжениями и внешними силами.Таким образом, для каждой конкретной ситуации задача о структуре ДГ должна решаться заново [4]. Общие подходы, используемые в работах по исследованию ДГ, связаны с принципами минимума полной энергии и сохранения длины вектора намагниченности в ДГ. Исследуемый объем пленки ЖИГ (рис. 1) разбивается трехмерной сеткой на элементарные объемы, с размерами Δx, Δy, Δz (индексы, соответствующие доменам 1, 2 и границе, опускаются), имеющими свой магнитный момент. Для упрощения соответствующих выкладок предполагаем, что единственная ось легкого намагничивания (ОЛН) направлена вдоль оси X. В доменах 1 и 2 векторы магнитных моментов элементарных объемов направлены в противоположные стороны вдоль ОЛН, т.е. на общей границе доменов возникает 180-градусный поворот вектора намагниченности (180-градусная доменная граница). В зависимости от направления поворота вектора намагниченности большинство исследователей рассматривают два основных типа ДГ: по Неелю (рис. 2, а) и Блоху (рис. 2, б).   Рис. 2. Доменные границы по Неелю (а) и Блоху (б) При создании модели ДГ учитывались следующие виды энергии: магнитостатическая, обменного взаимодействия и магнитной анизотропии. Магнитостатическую энергию ДГ (или энергию размагничивания) можно определить как энергию взаимодействия магнитных диполей. Поэтому исследуемый объем пленки ЖИГ, включающий домены 1, 2 и границу, представляется в виде системы магнитных диполей [7]. Обозначим модуль вектора намагниченности ЖИГ через I, тогда магнитный момент элементарного объема в доменах и границе будет равен: Mi = Ixyz, где индексы, соответствующие доменам 1, 2 и границе, опускаются. Решение сформулированной задачи магнитостатики существенно упрощается в связи с отсутствием токов проводимости. Полагаем, что намагничивание образца ЖИГ осуществляется только за счет потенциальных магнитных полей, создаваемых системами магнитных полюсов. В магнитостатике весьма удобным приемом для расчетов и модельных представлений процессов намагничивания тел является использование понятия «магнитный заряд». В отличие от электрического заряда «магнитный заряд» – понятие фиктивное, однако в ряде случаев такой подход позволяет существенно упростить решение задачи. В частности, можно применять правила суперпозиции полей, источниками которых являются фиктивные магнитные заряды. Будем считать, что магнитный заряд конечной величины m сосредоточен в бесконечно малом объеме, не имеющем преимущественно выраженных размеров. В зависимости от знака магнитного заряда (m или –m) в заданной точке А окружающего пространства возникает магнитное поле с напряженностью H. Скалярный магнитостатический потенциал Ψ(А) поля Н выражается следующим образом:  ,где 0 = 410–7 Гн/м; R – радиус-вектор, проведенный из полюса m в точку наблюдения А (рис. 3). Р  ассмотрим систему из двух разноименных магнитных зарядов, расположенных на расстоянии  (см. рис. 3). Такую систему можно рассматривать как магнитный диполь с магнитным моментом  , а поле определять в соответствии с принципом суперпозиции.Используя введенные понятия для решения поставленной задачи, представим элементарный объем в виде двух близко расположенных магнитных зарядов (магнитного диполя длиной  ) с соответствующим магнитным моментом Mi. Тогда скалярный магнитостатический потенциал Ψi [7], создаваемый двумя магнитными зарядами –m и +m (i-м диполем) в точке наблюдения А (см. рис. 3), по принципу суперпозиции будет равен сумме потенциалов, созданных каждым зарядом: .Магнитостатический потенциал в месте расположения i-го диполя границы равен сумме потенциалов, создаваемых всеми остальными диполями границы и доменами 1 и 2:  .Введение скалярного потенциала Ψ является весьма эффективным подходом, упрощающим процесс решения задачи: одна функция Ψ позволяет найти три компоненты вектора напряженности магнитного поля H в элементарном объеме. Для их определения воспользуемся выражением, связывающим H со скалярным магнитостатическим потенциалом Ψ, H = –gradΨ:  , , ,где Ψ1 – Ψ8 – магнитостатические потенциалы в точках наблюдения 1–8 (рис. 4).  Рис. 4. Элементарный объем с магнитным диполем и точками наблюдения Необходимо отметить, что под вектором H, определяемым посредством соответствующих потенциалов, следует понимать суперпозицию векторов результирующих полей. В общем случае эти поля складываются из внешних источников магнитного поля и поля, создаваемого самой доменной структурой (т.е. вторичного поля). В рассматриваемой задаче внешними магнитными полями можно пренебречь без каких-либо потерь в общности рассуждений. Найдем выражения для проекций вектора магнитного момента М диполя на координатные оси (рис. 5):  , , . Рис. 5. Проекции вектора магнитного момента диполя Магнитостатическая энергия (Wмс) ДГ равна сумме энергий отдельных диполей в магнитном поле [1, 7], создаваемом доменами 1, 2 и всеми остальными диполями в границе (соответствующие индексы опущены):  .Объемная плотность энергии магнитной анизотропии А для кубического кристалла определяется следующим образом [2]:  ,где 1, 2, 3 – косинусы направляющих углов вектора магнитного момента с ОЛН. Поскольку рассматриваем одноосный кристалл, 2 и 3 равны 0, K1 = –6,2102 Дж/м2 – константа магнитной анизотропии [8]. Абсолютная величина энергии анизотропии WA ДГ определяется путем суммирования по всем элементарным объемам: WA = Aixyz. Объемная плотность энергии обменного взаимодействия об для кубического кристалла определяется следующим образом [1]:  ,где  – оператор Гамильтона в декартовой системе координат;  ;  (A/м) – намагниченность ЖИГ при 0oК,  (A/м) – намагниченность ЖИГ при 293oК; A׳= 0,5810–11 (Дж/м) – константа обменного взаимодействия [8].Абсолютная величина энергии обменного взаимодействия ДГ определяется путем суммирования по всем элементарным объемам:  .Таким образом, полная энергия ДГ определяется суммой трех видов энергий W = Wмс + WА + Wоб, а плотность энергии ДГ  .На основе решения одномерной задачи оптимизации при варьировании толщины ДГ можно определить толщину ДГ, соответствующую минимуму плотности энергии. Результаты расчетов По приведенному выше алгоритму была создана программа на алгоритмическом языке ФОРТРАН и проведены практические расчеты в широком диапазоне значений толщины пленки для доменов 1 и 2 с размерами Lд = 2 мкм, S1, 2 = 0,2 мкм (см. рис. 1). Расчеты осуществлены для моделей доменных стенок двух типов: по Неелю (см. рис. 2, а) и Блоху (см. рис. 2, б). Результаты расчетов представлены в относительных единицах [3] для энергии доменной границы (  ) и ее толщины ( ).В качестве иллюстрации работы представленного метода расчета ДГ на рис. 6 приведено распределение векторов магнитных моментов в различных сечениях для исследованных моделей ДГ. Эквипотенциальные линии скалярного магнитостатического потенциала на поверхности ДГ представлены на рис. 7. Для доменов 1 и 2 использовано разбиение 777; для границы – 505050 элементарных объёмов. Следует отметить, что для Неелевской и Блоховской ДГ эквипотенциальные линии имеют сходный вид, поскольку для субмикронных пленок dпл = 0,125 мкм вклад доменов в магнитостатическую энергию больше, чем вклад непосредственно от ДГ (ширина доменов S1 = S2 = 0,2 мкм (2000 Å); толщина ДГ Sгр = 800 Å). Кроме того, поскольку в рамках статьи невозможно показать действительные пропорции ДГ (на рис. 1, 2, 6, 7 соотношение длина/толщина ДГ – 1:1, в действительности – 20000:800), изменение магнитостатического потенциала в направлении ОЛН (вдоль оси Х) происходит достаточно медленно. Была оценена сходимость алгоритма: результаты расчета при разбиении ДГ на 777 элементарных объёмов отличаются от результатов при разбиении 505050 примерно на 7%.  Рис. 6. Векторы магнитных моментов в различных плоскостях ДГ для моделей по Неелю (а) и Блоху (б) при разбиении ДГ на 101010 элементарных объёмов  Р ис. 7. Эквипотенциальные линии скалярного магнитостатического потенциала на поверхности ДГ в плоскости Z = dпл = 0,125 мкм для ДГ с размерами Х = 2,0 мкм (20000Å) и Y = 800 Å Из таблицы видно, что Неелевская модель имеет меньшую плотность энергии ДГ для пленок ЖИГ с толщиной менее 0,07 мкм, что согласуется с оценочными значениями [3]. |
Похожие:
 |
Прикладные аспекты. Экономика. Методические аспекты физического образования... Гетеромагнитная микроэлектроника : сб науч тр. / под ред проф. А. В. Ляшенко. – Саратов : Изд-во Сарат ун-та, 2011. – Вып. 10 : Гетеромагнитная... |
|
Выпуск 3 Гетеромагнитная микро- и наноэлектроника. Прикладные аспекты... Гетеромагнитная микроэлектроника: Сб науч тр. / Под ред проф. А. В. Ляшенко. – Саратов: Изд-во Сарат ун-та, 2008. Вып. Гетеромагнитная... |
 |
Экономика в промышленности Под редакцией профессора А. В. Ляшенко... Решением Президиума вак министерства образования и науки РФ издание включено в Перечень ведущих рецензируемых изданий, в которых |
|
Экономика в промышленности Под редакцией профессора А. В. Ляшенко... Решением Президиума вак министерства образования и науки РФ издание включено в Перечень ведущих рецензируемых изданий, в которых |
|
Экономика в промышленности Под редакцией профессора А. В. Ляшенко... Решением Президиума вак министерства образования и науки РФ издание включено в Перечень ведущих рецензируемых изданий, в которых |
|
Экономика в промышленности Под редакцией профессора А. В. Ляшенко... Решением Президиума вак министерства образования и науки РФ издание включено в Перечень ведущих рецензируемых изданий, в которых |
|
Экономика в промышленности Под редакцией профессора А. В. Ляшенко... Решением Президиума вак министерства образования и науки РФ издание включено в Перечень ведущих рецензируемых изданий, в которых |
|
Экономика в промышленности Под редакцией профессора А. В. Ляшенко... Решением Президиума вак министерства образования и науки РФ издание включено в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и... |
|
Экономика в промышленности Под редакцией профессора А. В. Ляшенко... Решением Президиума вак министерства образования и науки РФ издание включено в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и... |
|
Экономика в промышленности Под редакцией профессора А. В. Ляшенко... Решением Президиума вак министерства образования и науки РФ издание включено в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и... |
|
Л. И. Сокиркиной издательство саратовского университета Лингвометодические проблемы преподавания иностранных языков в высшей школе: Межвуз сб науч тр. / Под ред. Л. И. Со |
|
Аллен Астро- физические величины Переработанное и дополненное издание... Книга профессора Лондонского университета К. У. Аллена приобрела широкую известность как удобный и весьма авторитетный справочник.... |
|
Российской Федерации Федеральное агентство по здравоохранению и социальному развитию Под редакцией: заслуженного деятеля науки рф, д м н., профессора Г. Г. Автандилова, д м н., профессора В. Л. Белянинова |
|
Статьи в журналах А. М. Богданова Рффи 11-04-01861-а Окислительно-восстановительные фотоконверсии флуоресцентных белков: фундаментальные и прикладные аспекты 2011... |
|
Исследование осуществлено при участии и под редакцией д ф. н, профессора... Халина Н. В., Внучкова Т. Н., Пушкарева И. А., Серова Е. В., Бунчук О. М., Хребтова Т. С., Столярова Н. Н., Злобина Ю. И. Коннективистика:... |
|
Учебное пособие Челябинск 2018 удк: 617+616. 6](07) ббк: 54. 5+56.... Под редакцией проф. В. Н. Бордуновского – Челябинск: Издательство «пирс», 2018. – с |