2.3.15. Математика 1 класс
Планируемые предметные результаты освоения программы
Учащиеся научатся:
читать, записывать и сравнивать и упорядочивать числа от 0 до 100;
представлять двузначное число в виде суммы десятков и единиц;
выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание однозначных чисел, сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание однозначного числа из двузначного);
выполнять сложение и вычитание с числом 0;
правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность);
распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;
измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;
находить длину ломаной и периметр многоугольника;
различать предметы по форме, размеру, цвету;
чертить отрезок заданной длины в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах;
сравнивать длины отрезков, пользуясь циркулем;
понимать и правильно использовать математическую терминологию: сложение, вычитание, увеличить на..., уменьшить на..., на сколько больше (меньше) равенство, неравенство, числовое выражение.
Учащиеся получат возможность научиться:
вычислять значение числового выражения в 2-3 действия рациональными способами (с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа);
сравнивать значения числовых выражений;
правильно использовать в речи названия компонентов и результатов сложения и вычитания;
устанавливать правило, по которому составлен ряд предметов или чисел;
составлять последовательность предметов или чисел по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
классифицировать предметы или числа по одному или нескольким основаниям и объяснять свои действия;
использовать переместительное свойство сложения для удобства вычислений.
2.3.16. Математика 2 класс
Предметные результаты освоения программы
Обучающиеся научатся:
устно складывать и вычитать: однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд,
двузначные числа с переходом в другой разряд в пределах 100;
читать, записывать и сравнивать и упорядочивать трёхзначные числа;
записывать их в виде суммы разрядных слагаемых;
увеличивать и уменьшать трёхзначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;
узнавать острый, тупой и прямой углы, сравнивать углы наложением;
узнавать многоугольники (треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и т. д.), обозначать на них углы;
измерять длину сторон многоугольников и вычислять их периметр;
заменять сложение одинаковых слагаемых умножением;
заменять умножение сложением одинаковых слагаемых;
умножать на 0 и на 1 любое натуральное число;
читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание;
выделять в них условие и вопрос;
записывать их решение арифметическим способом (по действиям);
выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи;
пояснять выражения, записанные по условию задачи;
составлять различные вопросы к данному условию задачи;
выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;
выявлять признак разбиения двузначных и трёхзначных чисел на группы;
выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу;
измерять и сравнивать величины (длина, масса), используя соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) и массы (килограмм);
соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.
Учащиеся получат возможность научиться:
- комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов результатов действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);
– применять переместительное и сочетательное свойства сложения для сравнения выражений и для вычисления их значений;
– решать арифметические задачи на сложение и вычитание различными способами;
– проверять ответ задачи, решая её другим способом;
-дополнять текст задачи в соответствии с её решением;
– дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи;
– анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи;
– анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными;
– составлять условие по данному вопросу;
– составлять задачу по данному решению;
– самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;
– приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач;
– чертить острый, тупой и прямой угол с помощью угольника;
– строить сумму и разность отрезков, пользуясь циркулем и линейкой;
– применять смысл умножения для решения арифметических задач;
– решать задачи на сложение и вычитание по данным, записанным в таблице;
– составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
– устанавливать правило, по которому составлен ряд величин;
– определять длины предметов на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);
– различать объёмные и плоские геометрические фигуры;
– различать плоские и кривые поверхности;
– определять время по часам со стрелками.
2.3.17. Математика 3 класс
Планируемые предметные результаты освоения программы
Обучающиеся научатся:
сравнивать площади фигур с помощью различных мерок и единиц площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр);
использовать соотношение единиц площади для вычисления площади прямоугольника и единиц длины для вычисления периметра прямоугольника;
измерять и вычислять площадь и периметр прямоугольника;
использовать табличное умножение для вычисления значений произведений;
использовать предметный смысл деления при анализу практических ситуаций;
понимать символическую модель деления, взаимосвязь умножения и деления (взаимосвязь компонентов и результата умножения, взаимосвязь компонентов и результата деления);
пользоваться отношением «меньше в ...» и понимать его связь с предметным смыслом деления, сравнивать его с отношениями «больше в ...», «меньше на ...», «больше на ...»;
отвечать на вопросы: «Во сколько раз больше?»,«Во сколько раз меньше?»;
читать, понимать и сравнивать тексты арифметических задач на сложение, вычитание, умножение и деление; выделять в них условие и вопрос;
записывать их решение арифметическим способом (по действиям);
выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи;
пояснять выражения, записанные по условию задачи;
составлять различные вопросы к данному условию задачи;
выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;
устно умножать двузначное число на однозначное;
устно делить двузначное число на однозначное;
устно делить двузначное число на двузначное;
использовать взаимосвязь понятий «цена», «количество», «стоимость» в практических ситуациях;
читать, записывать, сравнивать и упорядочивать многозначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых;
увеличивать и уменьшать многозначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой
разряд;выявлять признак разбиения многозначных чисел на группы;
выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу;
строить и читать столбчатые диаграммы;
вычислять значения числовых выражений, пользуясь правилами порядка выполнения действий в выражениях;
пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания;
соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями;
понимать учебную задачу и находить способ её решения;
рассуждать, используя схемы;
анализировать рисунок, текст, схему, диаграмму для получения нужной информации.
Обучающийся получит возможность научиться:
комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов
арифметических действий, названия свойств арифметический действий и т. д.);
классифицировать числовые выражения, используя правила порядка выполнения действий в выражениях;
применять свойства арифметических действий для сравнения выражений и для вычисления их значений;
решать арифметические задачи (на сложение, вычитание, умножение и деление) различными способами;
проверять ответ задачи, решая её другим способом;
дополнять текст задачи в соответствии с её решением;
дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи;
анализировать тексты задач с «лишними» данными и выбирать те данные,которые позволяют ответить на вопрос задачи;
анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными;
составлять условие по данному вопросу; составлять задачу по данному решению;
самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;
решать логические и комбинаторные задач;
анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей;
заменять один вид модели другим;
использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений;
использовать знания о соотношениях единиц длины (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) для анализа практических ситуаций;
использовать знания о соотношениях единиц массы (тонна, центнер, килограмм, грамм) для анализа практических ситуаций;
использовать знания о соотношениях единиц времени (год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда) для анализа практических ситуаций;
решать арифметические задачи по данным, записанным в таблице;
составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
находить правило, по которому составлен ряд величин;
определять длины на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетка, линейка);
различать объёмные и плоские геометрические фигуры;
различать плоские и кривые поверхности.
2.3.18. Математика 4 класс
Планируемые предметные результаты освоения математики
Цели-ориентиры: в результате изучения курса математики обучающиеся на ступени начального общего образования:
• научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
• овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
• научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
• получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
• познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
• приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
|
Числа и величины
|
Цели опорного уровня
«Выпускник научится»
|
Цели пропедевтического уровня «Выпускник получит возможность научиться»
|
• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм —грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр,метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр,сантиметр — миллиметр).
|
• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
|
Арифметические действия
|
• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с
остатком);
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
|
• выполнять действия с величинами;
• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
|
Работа с текстовыми задачами
|
• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);
• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
|
• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть,пятая, десятая часть);
• решать задачи в 3—4 действия;
• находить разные способы решения задачи.
|
Пространственные отношения.
|
Цели опорного уровня
«Выпускник научится»
|
Цели пропедевтического уровня «Выпускник получит возможность научиться»
|
Геометрические фигуры
|
• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры;
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела;
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
|
распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
|
Геометрические величины
|
• измерять длину отрезка;
• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
|
вычислять периметр многоугольника,
вычислять площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
|
Работа с информацией
|
• устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;
• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
|
• читать несложные готовые круговые диаграммы;
• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
• составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
|
|
